2014年4月22日星期二

2014 DSE Maths Paper 2 Q21

今年文憑試數學考卷中,要數以下這條題目最有意思:

已知 AF = BC = DE,求角 ROQ 的值。 


一般人最先想到的,是連出六條半徑 (如下圖),但這樣做便會走進死胡同:

見到這樣複雜的圖,一般學生都會選擇放棄。

要想解題,先要記得等弦與圓心等距 (equal chords equidistant from centre),然後自行繪畫三條垂直線 (如下圖),證明角 MRO 等於角 ORH,以及角 NOQ 等於角 OQH,再利用三角形內角和,設立兩條方程,方能求得角 ROQ 的值。中間牽涉的步驟其實不少。

設角 MRO 和角 ORH 為 a,角 NOQ 和角 OQH 為 b,再設立以下方程:
38 + 2a + 2b = 180 --> a + b = 71
a + b + 角 ROQ = 180 --> 角 ROQ = 109 度

栗敢肯定,會循這個方向想的學生少之又少,且看今年的考試報告如何說。
:) :( ;) :D :-/ :x :P :-* =(( :-O X( :7 B-) #:-S :(( :)) =)) :-B :-c :)] ~X( :-h I-) =D7 @-) :-w 7:P 2):) :!! \m/ :-q :-bd ^#(^

2 則留言:

  1. frankly, I'm quite astonished by the questions
    as an experienced tutor, do you have any suggestion for mock papers or exercises to be better equipped for such challenging questions

    回覆刪除
    回覆
    1. No mock tests can be better than past papers. Just focus on anaylsing past papers and you will be fine.

      刪除

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...