按:上圖的斜率 (slope) 為 -1/3 |
不過,這條 3 分題比過去兩年的都要難,原因是對數的底數 (base) 不同。要求得 A 和 k 的值,要下一番苦功:
log 8 y = (-1/3) (log 4 x) + 1 [按:以斜率求得縱軸截距為 1,再代入 y = mx + c]
log y / log 8 = (-1/3) (log x / log 4) + 1
log y / 3 log 2 = (-1/3) [log x / (2 log 2)] + (log 2 / log 2) [按:通分母再左右抵消]
log y / 3 = (-1/3) (log x / 2) + log 2
log y = (-1/2) (log x) + 3 log 2 --------------- (1)
將 y = Ax^k 左右 take log,
log y = k log x + log A ----------------------- (2)
比較 (1) 和 (2) 的係數,
k = -1/2
A = 2^3 = 8
希望沒計錯
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