三角學：立體圖問題

過去兩屆中學文憑試，數學科卷一都有一條三角學立體圖問題 (Trigonometry: 3-D problems)，每題均是 8 分。雖然佔分不及從前會考題多，但以今日出題的模式來說，8 分不算少的了，所以著兩個中六補習學生勤加操練。

要應付立體圖問題，先要有以下基礎知識：

1. 正弦、餘弦和正切 (sine, cosine and tangent)

2. 正弦和餘弦公式 (sine formula and cosine formula)

3. 畢氏定理 (Pythagoras Theorem)

4. 兩個平面之間的夾角 (angle between two planes)

學生一般都不會看立體圖，要他們畫出兩個平面之間的夾角，更是難比登天。栗只好把所有舊試題輯成一冊，要補習學生反覆研究，並留意垂直線 (perpendicular) 在哪裡，希望他倆的三角學經脈自行打通。

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卷一的立體圖千變萬化，但來到卷二，出卷人似乎只對正四面體 (regular tetrahedron) 情有獨鍾。甚麼是正四面體？那是由四個全等的 (congruent) 等邊三角形 (equilateral triangle) 組成的立體，所以邊長相同。

這款題目一般與三角函數特殊角 (special angles) 相關連。大家還記得那兩個包含 30、45 和 60 度的直角三角形嗎？它們的邊長關係是否記得清楚？如果忘得一乾二淨的話，請快快溫習吧！

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距離見到大佬的日子還有6天。